5.03 Действия над цифрами числа

Решение 1

Максимальное значение, которое можно получить при сложении двух цифр, — . Поэтому разобьем результат работы алгоритма на числа, не превышающие : |.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа . Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было минимальным:

Разложения, в которых участвуют числа, больше , нам не подходят.

Значит, — самое выгодное для нас разложение числа . В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа . Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было минимальным:

— самое выгодное для нас разложение числа . В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.

Поскольку в результате работы алгоритма нам необходимо получить , исходя из разложений, получим ответ — .

Проверим его: , запишем результаты в порядке возрастания: .

Решение 2

В этой задаче нам необходимо найти наименьшее четырёхзначное число, при обработке которого автомат выдаёт результат 717. Сначала внимательно переводим условие задачи на язык Python. Нам нужно перебрать все целые числа от 1000 до 9999 включительно, потому что именно такие числа являются четырёхзначными. Для этого используем цикл for. Каждое число i внутри цикла мы сразу преобразуем в строку с помощью str(i), чтобы можно было легко обращаться к отдельным цифрам по индексам: a[0] — первая цифра, a[1] — вторая, a[2] — третья, a[3] — четвёртая. Далее, согласно условию, мы складываем первую и третью цифры (int(a[0]) + int(a[2])) и сохраняем результат в переменной x1, а вторую и четвёртую (int(a[1]) + int(a[3])) — в переменной x2. После этого нам нужно записать полученные суммы друг за другом в порядке возрастания без пробелов и разделителей. Для этого мы проверяем, какая из сумм меньше, и в зависимости от этого формируем строку x, где сначала идёт меньшая сумма, затем большая. Когда строка готова, мы сравниваем её с заданным результатом ’717’. Если совпадение найдено, значит текущее число i подходит. Поскольку числа перебираются в порядке возрастания, первое найденное сразу будет наименьшим, и мы его выводим на экран с помощью print. После этого с помощью break прерываем выполнение цикла, чтобы не проверять лишние значения.

for i in range(1000, 10000):            # Перебираем все четырёхзначные числа от 1000 до 9999 включительно
    a = str(i)                          # Преобразуем число в строку для доступа к отдельным цифрам
    x1 = int(a[0]) + int(a[2])          # Складываем первую и третью цифры числа
    x2 = int(a[1]) + int(a[3])          # Складываем вторую и четвёртую цифры числа
    if x1 > x2:                         # Если первая сумма больше второй
        x = str(x2) + str(x1)           # Формируем строку: сначала меньшая сумма, затем большая
    else:                               # Иначе, если первая сумма меньше или равна второй
        x = str(x1) + str(x2)           # Формируем строку: сначала x1, затем x2
    if x == "717":                      # Проверяем, совпадает ли результат с заданным "717"
        print(i)                        # Если совпадает, выводим найденное число
        break                           # Прерываем цикл, так как нашли наименьшее подходящее число