5.03 Действия над цифрами числа

Программой

for i in range(100, 1000):
    i = str(i)
    first = int(i[0]) * int(i[1])
    second = int(i[1]) * int(i[2])
    if first < second:
        res = str(second) + str(first)
    else:
        res = str(first) + str(second)
    if res == ’213’:
        print(i)
        break

Руками

Максимальное значение, которое можно получить при перемножении двух цифр, — . Поэтому разобьем результат работы алгоритма на числа, не превышающие , записанные в порядке неубывания: .

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа . Так как разложение единственное, его и возьмем в качестве наиболее выгодного: .

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа . Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в произведении было минимальным:

Разложения, в которых участвуют цифры больше нам не подходят.

Значит, — самое выгодное для нас разложение числа . В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.

Поскольку в результате работы алгоритма нам необходимо получить , исходя из разложений, получим ответ — .

Проверим его: , запишем результаты в порядке неубывания: .