5.03 Действия над цифрами числа

Решение программой:

В этой задаче нам необходимо определить такое число k меньше 100, которое после обработки автоматом даст число 658. Алгоритм работы автомата заключается в том, что сначала число k умножается на количество десятков этого числа, а затем к результату прибавляется количество единиц числа. Чтобы перевести этот алгоритм на Python, мы начинаем с перебора всех чисел от 0 до 99 включительно с помощью цикла for i in range(100). Для каждого числа сохраняем его в переменной k, чтобы обозначить текущее обрабатываемое значение. Далее мы умножаем k на количество десятков числа, которое вычисляется как целая часть от деления числа i на 10 (i // 10). После этого прибавляем количество единиц числа, которое определяется как остаток от деления числа i на 10 (i

for i in range(100):      # Перебираем все числа от 0 до 99 включительно
    k = i                  # Сохраняем текущее число в переменной k
    k *= i // 10           # Умножаем k на количество десятков числа (целая часть от деления на 10)
    k += i % 10            # Прибавляем к k количество единиц числа (остаток от деления на 10)
    if k == 658:           # Проверяем, совпадает ли полученный результат с целевым числом 658
        print(i)           # Если совпадает, выводим текущее число i

Запишем исходное число k в таком виде: .

Тогда число M можно записать следующим образом:

Также понятно, что и

Заметим, что при : .

Тогда пусть : ;

;

;

Исходное число .