5.03 Действия над цифрами числа

Решение программой:

В этой задаче автомат преобразует трёхзначное число в новое число, перемножая первую и вторую цифры, а также вторую и третью цифры исходного числа. Полученные произведения затем записываются в порядке невозрастания, то есть сначала большее значение, затем меньшее, без разделителей. Чтобы реализовать это на Python, мы перебираем трёхзначные числа с помощью цикла for i in range(100, 300). Для работы с отдельными цифрами числа мы сначала преобразуем его в строку с помощью функции str(), чтобы можно было обратиться к каждой цифре по индексу: первая цифра — индекс 0, вторая — индекс 1, третья — индекс 2.

Далее вычисляем два произведения: p1 — произведение первой и второй цифры, p2 — произведение второй и третьей цифры. Для соблюдения порядка невозрастания находим максимум и минимум из этих двух произведений и объединяем их в строку: сначала большее, затем меньшее. Получившуюся строку преобразуем в число с помощью int() и сравниваем с заданным результатом 153. Если совпадение найдено, выводим текущее число и сразу завершаем цикл, так как оно является наименьшим числом, дающим требуемый результат.

# Перебор трёхзначных чисел от 100 до 299 включительно
for i in range(100, 300):
    # Преобразуем число в строку, чтобы получить доступ к его отдельным цифрам
    s = str(i)
    # Вычисляем произведение первой и второй цифры числа
    p1 = int(s[0]) * int(s[1])
    # Вычисляем произведение второй и третьей цифры числа
    p2 = int(s[1]) * int(s[2])
    # Формируем результат в порядке невозрастания: сначала большее, затем меньшее
    r = str(max(p1, p2)) + str(min(p1, p2))
    # Проверяем, совпадает ли получившееся число с 153
    if int(r) == 153:
        # Выводим найденное наименьшее число, которое даёт требуемый результат
        print(i)
        # Завершаем цикл, так как ответ найден
        break

Максимальное значение, которое можно получить при перемножении двух цифр, — 81. Поэтому разобьем результат работы алгоритма на числа, не превышающие 81, записанные в порядке убывания: 15|3.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 3. Так как разложение 3 единственное, его и возьмем в качестве наиболее выгодного: .

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 6. Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в произведении было минимальным:

Значит, — самое выгодное для нас разложение числа 15. В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.

Поскольку в результате работы алгоритма нам необходимо получить 153, исходя из разложений, получим ответ — 135.

Проверим его: , запишем результаты в порядке убывания: 153.