5.03 Действия над цифрами числа

Решение программой:

В этой задаче автомат преобразует пятизначное число в новое число путём суммирования квадратов цифр на нечётных и чётных позициях. Чтобы реализовать это на Python, мы перебираем все пятизначные числа с помощью цикла for n in range(10000, 100000). Каждое число сначала преобразуем в строку с помощью str(), чтобы можно было обратиться к отдельным цифрам по индексам: индекс 0 — первая цифра, индекс 1 — вторая и так далее. Для вычисления суммы квадратов цифр на нечётных позициях мы складываем квадраты цифр с индексами 0, 2 и 4, а для суммы квадратов на чётных позициях — квадраты цифр с индексами 1 и 3. Полученные суммы мы сравниваем, чтобы записать их в порядке возрастания: меньшая сумма идёт первой, а большая — второй. Затем формируем строку r, объединяя эти суммы.

После того как строка результата сформирована, мы проверяем, равна ли она заданному числу 5797. Если условие выполняется и текущее пятизначное число меньше уже найденного минимального, мы обновляем переменную min_n. Такой подход гарантирует, что в конце цикла мы получим наименьшее пятизначное число, которое даёт требуемый результат. Наконец, выводим min_n как ответ.

# Инициализируем переменную для хранения наименьшего подходящего числа
min_n = 99999
# Перебор всех пятизначных чисел от 10000 до 99999 включительно
for n in range(10000, 100000):
    # Преобразуем число в строку для удобного обращения к его цифрам по индексам
    s = str(n)
    # Вычисляем сумму квадратов цифр на нечётных позициях (индексы 0, 2, 4)
    a = int(s[0])**2 + int(s[2])**2 + int(s[4])**2
    # Вычисляем сумму квадратов цифр на чётных позициях (индексы 1, 3)
    b = int(s[1])**2 + int(s[3])**2
    # Формируем строку результата в порядке возрастания: сначала меньшая сумма, затем большая
    r = int(str(min(a, b)) + str(max(a, b)))
    # Проверяем, совпадает ли результат с заданным числом 5797
    if r == 5797 and n < min_n:
        # Обновляем переменную min_n, если найдено меньшее подходящее число
        min_n = n
# Выводим найденное наименьшее число
print(min_n)

Решение руками:

Сумма квадратов 3 чисел принадлежит промежутку [0,243], а сумма квадратов 2 чисел промежутку [0,162]. В соответствие с этими правилами число разбивается на число 57 и 97. Раскладывая данные числа на суммы квадратов, получаем набор цифр для исходного числа {2,2,4,7,9}, при этом цифры {4,9} находятся на четных позициях, а цифры {2,2,7} на нечетных. Тогда минимальное число есть 24297.