5.03 Действия над цифрами числа

Решение программой:

В этой задаче автомат получает пятизначное число и преобразует его в новое число, суммируя квадраты цифр на нечётных и чётных позициях, а затем соединяя эти суммы в порядке возрастания. Чтобы реализовать этот алгоритм на Python, мы начинаем с перебора всех пятизначных чисел от 10000 до 99999 включительно с помощью цикла for n in range(10000, 100000). Каждое число преобразуем в строку с помощью str(n), чтобы иметь возможность работать с отдельными цифрами через индексы: индекс 0 соответствует первой цифре, индекс 1 — второй, и так далее до индекса 4 для пятой цифры.

Далее мы отдельно вычисляем сумму квадратов цифр на нечётных позициях, беря квадраты цифр с индексами 0, 2 и 4, и сумму квадратов цифр на чётных позициях, используя квадраты цифр с индексами 1 и 3. После этого формируем итоговое число, соединяя меньшую сумму перед большей с помощью функций min(), max(), чтобы соблюсти порядок возрастания. Сформированное число преобразуем в целое с помощью int() и сравниваем с заданным числом 128243. Если текущее число даёт нужный результат и меньше уже найденного минимального, обновляем переменную min_n. После перебора всех пятизначных чисел переменная min_n содержит наименьшее число, подходящее под условие задачи.

# Инициализируем переменную для хранения наименьшего подходящего числа
min_n = 99999
# Перебираем все пятизначные числа от 10000 до 99999 включительно
for n in range(10000, 100000):
    # Преобразуем число в строку для удобного обращения к цифрам по индексам
    s = str(n)
    # Вычисляем сумму квадратов цифр на нечётных позициях (индексы 0, 2, 4)
    a = int(s[0])**2 + int(s[2])**2 + int(s[4])**2
    # Вычисляем сумму квадратов цифр на чётных позициях (индексы 1, 3)
    b = int(s[1])**2 + int(s[3])**2
    # Формируем результат, соединяя меньшую сумму перед большей, чтобы соблюсти порядок возрастания
    r = int(str(min(a, b)) + str(max(a, b)))
    # Проверяем, совпадает ли результат с заданным числом 128243 и меньше ли текущее число уже найденного минимального
    if r == 128243 and n < min_n:
        # Обновляем переменную min_n, если найдено меньшее подходящее число
        min_n = n
# Выводим найденное наименьшее число
print(min_n)

Решение руками:

Сумма квадратов 3 чисел принадлежит промежутку [0,243], а сумма квадратов 2 чисел промежутку [0,162]. В соответствие с этими правилами число разбивается на число 128 и 243. Раскладывая данные числа на суммы квадратов, получаем набор цифр для исходного числа {8,8,9,9,9}, при этом цифры {8,8} находятся на четных позициях, а цифры {9,9,9} на нечетных. Тогда минимальное число есть 98989.