5.03 Действия над цифрами числа

Программное решение:

В этой задаче мы имеем автомат, который получает пятизначное число и формирует новое число на основе суммы квадратов цифр на нечётных и чётных позициях. Для того чтобы «перевести» этот алгоритм на Python, мы сначала создаём цикл for, который перебирает все пятизначные числа от 10000 до 99999. Каждое число преобразуем в строку n = str(i), чтобы иметь возможность обращаться к отдельным цифрам по индексу. Далее с помощью генератора списков и функции sum вычисляем сумму квадратов цифр на нечётных позициях: [int(n[j]) ** 2 for j in range(len(n)) if j

После получения этих сумм (nechet и chet) формируем новое число в порядке возрастания сумм. Для этого проверяем, какая из сумм больше, и соединяем их в строку в порядке от меньшей к большей: если nechet > chet, то ans = str(chet) + str(nechet), иначе наоборот. Преобразуем результат в число и проверяем, совпадает ли оно с требуемым числом 4141. Если условие выполняется, выводим текущее число и прерываем цикл с помощью break, так как нас интересует наименьшее число, удовлетворяющее условию.

# Перебор всех пятизначных чисел
for i in range(10000, 100000):
    # Преобразуем число в строку, чтобы работать с его цифрами по индексам
    n = str(i)
    # Суммируем квадраты цифр на нечётных позициях (индексы 0,2,4)
    nechet = sum([int(n[j]) ** 2 for j in range(len(n)) if j % 2 == 0])
    # Суммируем квадраты цифр на чётных позициях (индексы 1,3)
    chet = sum([int(n[j]) ** 2 for j in range(len(n)) if j % 2 != 0])
    # Формируем новое число в порядке возрастания сумм
    if nechet > chet:
        ans = str(chet) + str(nechet)
    else:
        ans = str(nechet) + str(chet)
    # Проверяем, совпадает ли сформированное число с требуемым
    if ans == ’4141’:
        # Выводим найденное число
        print(i)
        # Завершаем цикл, так как наименьшее число найдено
        break

Аналитическое решение:

Сумма квадратов 3 чисел принадлежит промежутку [0,243], а сумма квадратов 2 чисел промежутку [0,162]. В соответствие с этими правилами число разбивается на число 41 и 41. Раскладывая данные числа на суммы квадратов получаем набор цифр для исходного числа {1,2,4,5,6}, при этом цифры {4,5} находятся на четных позициях, и цифры {1,2,6} на нечетных. Тогда минимальное число есть 14256.