5.03 Действия над цифрами числа

Решение программой:

В этой задаче автомат преобразует пятизначное число в новое число на основе сумм квадратов цифр на нечётных и чётных позициях. Чтобы перенести этот алгоритм на Python, мы начинаем с перебора всех пятизначных чисел от 10000 до 99999 с помощью цикла for. Для каждого числа мы превращаем его в строку через str(n), чтобы можно было работать с отдельными цифрами по индексам. После этого мы вычисляем сумму квадратов цифр на чётных позициях (индексы 0, 2, 4) и сохраняем результат в переменную a. Сумму квадратов цифр на нечётных позициях (индексы 1, 3) сохраняем в переменную b. Для возведения цифры в квадрат мы используем конструкцию int(s[j])**2, сначала преобразуя символ строки в число, а затем возводя его в квадрат.

Далее мы формируем новое число, которое выдаёт автомат, объединяя меньшую и большую из этих сумм в порядке возрастания с помощью str(min(a, b)) + str(max(a, b)) и преобразуя результат в число через int(...). Проверяем, совпадает ли полученное число с требуемым значением 4949. Так как нам нужно найти наибольшее число, которое даёт этот результат, мы используем переменную max_n для хранения текущего максимального значения и обновляем её при каждом совпадении. В конце цикла выводим наибольшее число, удовлетворяющее условию.

# Инициализация переменной для хранения наибольшего числа, дающего нужный результат
max_n = 10000

# Перебор всех пятизначных чисел от 10000 до 99999
for n in range(10000, 100000):
    # Преобразуем число в строку, чтобы можно было обращаться к отдельным цифрам
    s = str(n)
    # Вычисляем сумму квадратов цифр на чётных позициях (индексы 0, 2, 4)
    a = int(s[0])**2 + int(s[2])**2 + int(s[4])**2
    # Вычисляем сумму квадратов цифр на нечётных позициях (индексы 1, 3)
    b = int(s[1])**2 + int(s[3])**2
    # Формируем новое число в порядке возрастания сумм
    r = int(str(min(a, b)) + str(max(a, b)))
    # Проверяем, совпадает ли получившееся число с требуемым
    if r == 4949 and n > max_n:
        # Если да, обновляем текущее максимальное число
        max_n = n

# Выводим наибольшее число, которое даёт результат 4949
print(max_n)

Решение руками:

Сумма квадратов 3 чисел принадлежит промежутку [0,243], а сумма квадратов 2 чисел промежутку [0,162]. В соответствие с этими правилами число разбивается на число 49 и 49. Раскладывая данные числа на суммы квадратов, получаем набор цифр для исходного числа {0,0,0,7,7}, при этом цифры {0,7} находятся на четных позициях, и цифры {0,0,7} на нечетных. Тогда максимальное число есть 77000.