5.03 Действия над цифрами числа

Решение программой:

В этой задаче мы перебираем все возможные значения числа k, начиная с 1 и до 99 включительно, поскольку по условию k меньше 100. Для перебора используем цикл for k in range(1, 100). На каждой итерации цикла в переменной k хранится текущее проверяемое число. Далее мы должны определить количество десятков и количество единиц числа k. Чтобы узнать количество десятков, применяем целочисленное деление k // 10, которое возвращает только целую часть от деления на 10. Количество единиц находим с помощью операции k

# Перебираем все значения k от 1 до 99 включительно
for k in range(1, 100):
    # Вычисляем количество десятков числа k (целая часть от деления на 10)
    d = k // 10
    # Вычисляем количество единиц числа k (остаток от деления на 10)
    e = k % 10
    # Строим новое число m: умножаем k на количество десятков и прибавляем количество единиц
    m = k * d + e
    # Проверяем, равно ли построенное число m значению 102
    if m == 102:
        # Если условие выполняется, выводим исходное число k
        print(k)

Решение руками:

Запишем исходное число k в таком виде: .

Тогда число M можно записать следующим образом:

Также понятно, что и

Заметим, что при : .

Тогда пусть : ;

;

;

Исходное число .