5.03 Действия над цифрами числа

Решение программой:

В этой задаче нам нужно определить такое число k (меньше 100), которое при заданной в условии последовательности действий преобразуется в 160. Так как k меньше 100, оно может быть либо однозначным, либо двухзначным, и для перебора всех возможных вариантов мы используем цикл for k in range(1, 100). Первое, что нужно сделать — вычислить количество десятков в числе k. Для этого используем операцию целочисленного деления: d = k // 10. Эта операция делит k на 10 и отбрасывает остаток, таким образом оставляя только количество десятков. Следующим шагом мы находим количество единиц числа k, которое равно остатку от деления на 10: e = k

# Перебираем все целые числа от 1 до 99 включительно
for k in range(1, 100):
    # Находим количество десятков числа k
    # Делим число k на 10 без остатка, получая целое число десятков
    d = k // 10
    # Находим количество единиц числа k
    # Берём остаток от деления числа k на 10
    e = k % 10
    # Строим новое число m по алгоритму:
    # умножаем k на количество десятков d, затем прибавляем количество единиц e
    m = k * d + e
    # Проверяем, равно ли новое число 160
    if m == 160:
        # Если да, выводим исходное число k
        print(k)

Запишем исходное число k в таком виде: .

Тогда число M можно записать следующим образом:

Также понятно, что и

Заметим, что при : .

Тогда пусть : ;

;

;

Исходное число .