5.03 Действия над цифрами числа

Решение программой:

В этой задаче мы ищем такое число k, меньшее 100, которое при преобразовании по заданным правилам даёт результат 292. Так как k меньше 100, оно может быть либо однозначным, либо двухзначным. У нас нет ограничения, что k должно быть обязательно двухзначным, поэтому перебор будет от 1 до 99 включительно. Для каждого значения k нам нужно выделить количество десятков и количество единиц. Количество десятков мы получаем делением на 10 без остатка, то есть используем целочисленное деление k // 10. Это даст нам первую цифру числа (если k меньше 10, результат будет 0). Количество единиц получаем с помощью операции остатка от деления на 10: k

# Перебираем все значения k от 1 до 99 включительно
for k in range(1, 100):
    # Находим количество десятков числа k
    # Целочисленное деление на 10 даёт первую цифру (если k < 10, результат будет 0)
    d = k // 10
    # Находим количество единиц числа k
    # Остаток от деления на 10 даёт последнюю цифру
    e = k % 10
    # Умножаем исходное число k на количество десятков
    m = k * d
    # Прибавляем количество единиц числа k
    m = m + e
    # Проверяем, совпадает ли полученное число m с 292
    if m == 292:
        # Если совпадает, выводим текущее значение k
        print(k)

Решение руками:

Запишем исходное число k в таком виде: .

Тогда число M можно записать следующим образом:

Также понятно, что и

Заметим, что при : .

Тогда пусть : ;

;

;

Исходное число .