5.03 Действия над цифрами числа

Решение программой:

В этой задаче нам нужно определить, какое число k (меньше 100) при преобразовании по заданным правилам даст результат 685. Мы понимаем, что число k может быть как однозначным, так и двухзначным, поэтому будем перебирать все значения от 1 до 99. Внутри цикла for мы создаём переменную d, в которой будет храниться количество десятков числа k. Для этого используем целочисленное деление k // 10 — оно отбрасывает дробную часть и оставляет только первую цифру числа (если число однозначное, результат будет 0). Далее создаём переменную e, которая будет хранить количество единиц числа k. Чтобы получить единицы, используем операцию остатка от деления на 10: k

# Перебираем все значения k от 1 до 99 включительно
for k in range(1, 100):
    # Находим количество десятков числа k
    # Целочисленное деление на 10 даёт первую цифру (если k < 10, результат будет 0)
    d = k // 10
    # Находим количество единиц числа k
    # Остаток от деления на 10 даёт последнюю цифру числа
    e = k % 10
    # Умножаем исходное число k на количество десятков
    m = k * d
    # Прибавляем количество единиц числа k
    m = m + e
    # Проверяем, совпадает ли полученное число m с 685
    if m == 685:
        # Если совпадает, выводим текущее значение k
        print(k)

Запишем исходное число k в таком виде: .

Тогда число M можно записать следующим образом:

Также понятно, что и

Заметим, что при : .

Тогда пусть : ;

;

;

Исходное число .