5.03 Действия над цифрами числа

Решение программой:

В этой задаче нам нужно определить такое число k (меньше 100), которое, пройдя через автомат с описанными правилами, преобразуется в 64. Поскольку k может быть как однозначным, так и двухзначным, мы перебираем все значения от 1 до 99 включительно с помощью цикла for k in range(1, 100):. Для реализации первого шага алгоритма нам нужно узнать, сколько десятков содержит число k. Мы используем операцию целочисленного деления k // 10, которая делит число на 10 и отбрасывает дробную часть, оставляя только цифру десятков. Результат сохраняем в переменной d. Затем определяем количество единиц числа k, используя операцию k

# Перебираем все числа от 1 до 99 включительно
for k in range(1, 100):
    # Находим количество десятков числа k:
    # целочисленное деление на 10 оставляет только первую цифру числа (десятки)
    d = k // 10
    # Находим количество единиц числа k:
    # остаток от деления на 10 даёт последнюю цифру числа (единицы)
    e = k % 10
    # Умножаем число k на количество десятков d
    m = k * d
    # Прибавляем к полученному значению количество единиц e
    m = m + e
    # Проверяем, получилось ли в итоге число 64
    if m == 64:
        # Если да, выводим значение k
        print(k)

Запишем исходное число k в таком виде: .

Тогда число M можно записать следующим образом:

Также понятно, что и

Заметим, что при : .

Тогда пусть : ;

;

;

Исходное число .