5.03 Действия над цифрами числа

Решение программой:

В этой задаче нам необходимо определить такое число k (меньше 100), которое при прохождении через автомат с описанными правилами преобразуется в 256. Мы организуем перебор всех возможных значений k от 0 до 99 включительно с помощью цикла for i in range(100):. Далее реализуем первый шаг алгоритма: умножение числа k на количество десятков. Чтобы получить количество десятков числа, мы используем целочисленное деление i // 10, которое отбрасывает единицы и оставляет только цифру десятков. Умножаем k на этот результат: k *= i // 10. После этого выполняем второй шаг: прибавляем к полученному произведению количество единиц числа i, используя остаток от деления на 10 — i

# Перебираем все числа от 0 до 99 включительно
for i in range(100):
    # Сохраняем текущее число в переменную k для пошаговых операций
    k = i
    # Первый шаг алгоритма: умножаем k на количество десятков числа i
    # Целочисленное деление на 10 оставляет только цифру десятков
    k *= i // 10
    # Второй шаг: прибавляем количество единиц числа i
    # Остаток от деления на 10 даёт последнюю цифру (единицы)
    k += i % 10
    # Проверяем, совпадает ли полученное число с 256
    if k == 256:
        # Если да, выводим исходное число i
        print(i)

Запишем исходное число k в таком виде: .

Тогда число M можно записать следующим образом:

Также понятно, что и

Заметим, что при : .

Тогда пусть : ;

;

;

Исходное число .