5.03 Действия над цифрами числа

В этой задаче мы ищем наименьшее четырёхзначное число k, которое после шести последовательных преобразований по правилам автомата превратится в число M с суммой цифр равной 28 и третьей цифрой равной 9. Для этого мы используем перебор всех четырёхзначных чисел от 1000 до 9999 с помощью цикла for i in range(10**3, 10**4). Каждое число i мы преобразуем в строку через str(i), чтобы можно было обращаться к отдельным цифрам по индексам, а затем превращаем каждый символ строки в целое число через [int(j) for j in str(i)], создавая список x из цифр числа. Такой подход позволяет нам удобно изменять отдельные цифры числа и переставлять их по правилам автомата.

Далее мы создаём логическую переменную fl, которая будет сигнализировать, что все итерации преобразования прошли успешно без переполнения последней цифры. В цикле for _ in range(6) мы выполняем шесть преобразований: сначала проверяем последнюю цифру x[-1]. Если она меньше 9, мы увеличиваем её на 1 с помощью x[-1] += 1. Если же последняя цифра равна 9, дальнейшее увеличение привело бы к переполнению, поэтому мы устанавливаем fl = False и прерываем цикл с помощью break. После увеличения последней цифры мы переставляем её в начало списка, сдвигая остальные цифры вправо с помощью конструкции x = [x[-1]] + x[:-1], что точно соответствует описанному алгоритму автомата.

После выполнения всех шести преобразований мы проверяем выполнение трёх условий: все итерации прошли успешно (fl истинно), сумма цифр числа M равна 28 (sum(x) == 28), и третья цифра числа M равна 9 (x[2] == 9). Если все условия выполняются, мы выводим найденное число через print(i) и прерываем цикл с помощью break, так как требуется наименьшее число, удовлетворяющее условиям.

for i in range(10**3, 10**4):  # Перебираем все четырёхзначные числа от 1000 до 9999 включительно
    x = [int(j) for j in str(i)]  # Преобразуем число i в список его цифр для удобной работы с отдельными цифрами
    fl = True  # Логическая переменная, показывающая успешность всех итераций без переполнения
    for _ in range(6):  # Выполняем 6 итераций преобразования числа
        if x[-1] != 9:  # Проверяем, не равна ли последняя цифра 9, чтобы не допустить переполнения
            x[-1] += 1  # Увеличиваем последнюю цифру числа на 1
        else:
            fl = False  # Если последняя цифра равна 9, дальнейшее увеличение невозможно
            break  # Прерываем цикл, так как возникло переполнение
        x = [x[-1]] + x[:-1]  # Переставляем последнюю цифру в начало списка, остальные цифры сдвигаются вправо
    if fl and sum(x) == 28 and x[2] == 9:  # Проверяем все условия: успешность итераций, сумма цифр и третья цифра
        print(i)  # Если условия выполнены, выводим число i
        break  # Прерываем цикл, так как нужно наименьшее число