14.01 Арифметические выражения

Решение программой

Для подсчёта количества шестёрок в 7-ричной записи числа необходимо написать алгоритм перевода исходного числа в 7-ричную систему счисления. Для перевода реализуем в программе стандартный алгоритм перевода числа из десятичной системы счисления в другую. Потом подсчитаем количество шестёрок при помощи метода count().

# Исходное выражение
s = 343 ** 15 + 49 ** 4 - 7 ** 2

# Переменная для хранения числа в 7-ричной системе в виде строки
a = ’’

# Перевод числа из десятичной системы в 7-ричную
while s > 0:
    # Получаем последнюю цифру (остаток от деления на 7) и добавляем её в начало строки
    a = str(s % 7) + a
    # Отбрасываем последнюю цифру (целочисленное деление на 7)
    s //= 7

# Подсчёт и вывод количества цифр ’6’ в 7-ричной записи числа
print(a.count(’6’))

Ручное решение: Каждое из чисел приведем к виду . После чего внутри семеричной сс выполним все арифметические операции и получим ответ.

После выполнения операции сложения получаем число, в котором две единицы: на первом слева месте и на девятом справа месте. Для выполнения вычитания займем из 9 (считая справа) разряда, таким образом единица на месте 9 (считая справа) разряда заменится на 0, а стоящие после нее 5 нулей заменятся на шестерки. Выполним вычитание.

    100...0100000000
   -             100
    ----------------
    100...0066666600