14.01 Арифметические выражения

Решение программой

Для подсчёта количества троек в 5-ричной записи числа необходимо написать алгоритм перевода исходного числа в 5-ричную систему счисления. Для перевода реализуем в программе стандартный алгоритм перевода числа из десятичной системы счисления в другую. Потом подсчитаем количество троек при помощи метода count().

# Исходное выражение
s = 25 ** 20 + 4 * 5 ** 11 - 2

# Переменная для хранения числа в 5-ричной системе в виде строки
a = ’’

# Перевод числа из десятичной системы в 5-ричную
while s > 0:
    # Получаем последнюю цифру (остаток от деления на 5) и добавляем её в начало строки
    a = str(s % 5) + a
    # Отбрасываем последнюю цифру (целочисленное деление на 5)
    s //= 5

# Подсчёт и вывод количества цифр ’3’ в 5-ричной записи числа
print(a.count(’3’))

Ручное решение

Каждое из чисел приведем к виду . После чего внутри пятиричной сс выполним все арифметические операции и получим ответ.

Выполнив операцию сложения получим число из 41 цифры, в котором первая цифра слева - единица, а двенадцатая цифра справа - четверка. Для выполнения вычитания займем из двенадцатого разряда справа и вычтем:

    100...0400000000000
   -                  2
    -------------------
    100...0344444444443