14.01 Арифметические выражения

Решение программой

Для подсчёта количества нулей в двоичной записи числа необходимо написать алгоритм перевода исходного числа в двоичную систему счисления. Для перевода реализуем в программе стандартный алгоритм перевода числа из десятичной системы счисления в другую. Потом подсчитаем количество нулей при помощи метода count(). Также можно использовать функцию bin() для перевода числа в двоичную систему счисления.

# Способ 1
# Исходное выражение
a = 8**2020 + 4**2017 + 26 - 1

# Переменная для хранения числа в двоичной системе в виде строки
s = ’’

# Перевод числа из десятичной системы в двоичную
while a > 0:
    # Получаем последнюю цифру (остаток от деления на 2) и добавляем её в начало строки
    s = str(a % 2) + s
    # Отбрасываем последнюю цифру (целочисленное деление на 2)
    a //= 2

# Подсчёт и вывод количества нулей ’0’ в двоичной записи числа
print(s.count(’0’))

# Способ 2
# Прямое преобразование числа в двоичную строку с помощью bin()
a = bin(8**2020 + 4**2017 + 26 - 1)[2:]

# Подсчёт и вывод количества нулей ’0’ в двоичной записи числа
print(a.count(’0’))

Решение руками:

Каждое из чисел приведем к виду . После чего внутри двоичной сс выполним все арифметические операции и получим ответ.

После сложения получим число из 6061 цифры, в котором первая цифра слева - единица, 4035 цифра справа - единица, 5 цифра справа - единица, 4 цифра справа - единица, и последняя цифра - единица. Итого 5 единиц. Тогда нулей в числе: .