14.01 Арифметические выражения

Решение программой

Для подсчёта количества нулей в двоичной записи числа необходимо написать алгоритм перевода исходного числа в двоичную систему счисления. Для перевода реализуем в программе стандартный алгоритм перевода числа из десятичной системы счисления в другую. Потом подсчитаем количество нулей при помощи метода count(). Также можно использовать функцию bin() для перевода числа в двоичную систему счисления.

# Способ 1
# Исходное выражение
a = 4**2021 + 2**2022 + 26

# Переменная для хранения числа в двоичной системе в виде строки
s = ’’

# Перевод числа из десятичной системы в двоичную
while a > 0:
    # Получаем последнюю цифру (остаток от деления на 2) и добавляем её в начало строки
    s = str(a % 2) + s
    # Отбрасываем последнюю цифру (целочисленное деление на 2)
    a //= 2

# Подсчёт и вывод количества нулей ’0’ в двоичной записи числа
print(s.count(’0’))

# Способ 2
# Прямое преобразование числа в двоичную строку с помощью bin()
a = bin(4**2021 + 2**2022 + 26)[2:]

# Подсчёт и вывод количества нулей ’0’ в двоичной записи числа
print(a.count(’0’))

Решение руками: Представим все числа в виде

Получим:

Количество нулей: