14.01 Арифметические выражения

Решение программой

Для подсчёта количества единиц в двоичной записи числа необходимо написать алгоритм перевода исходного числа в двоичную систему счисления. Для перевода реализуем в программе стандартный алгоритм деления числа на основание системы счисления (в данном случае на 2) с сохранением остатков. Каждый остаток соответствует одной цифре двоичной записи числа. Чтобы посчитать количество единиц, на каждом шаге проверяем остаток: если он равен 1, увеличиваем счётчик. Таким образом, после полного разложения числа в двоичной системе счисления в счётчике будет содержаться количество единиц в его двоичной записи.

# Исходное выражение
k = 256**4 + 128**8 + 64**16 - 32**32 - 16**64 - 8**128 + 4**256

# Переменная для подсчёта количества единиц в двоичной записи числа
ans = 0

# Перевод числа k в двоичную систему и подсчёт единиц
while k != 0:
    # Прибавляем последнюю цифру двоичной записи (остаток от деления на 2)
    ans += k % 2
    # Отбрасываем последнюю цифру (целочисленное деление на 2)
    k //= 2

# Вывод количества единиц в двоичной записи числа
print(ans)