14.01 Арифметические выражения

Решение программой

Для поиска значения x, при котором 9-ричная запись числа содержит ровно 12 нулей, необходимо сначала перевести число в 9-ричную систему счисления. Для перевода используется стандартный алгоритм: на каждом шаге берём остаток от деления на 9 (это последняя цифра в 9-ричной записи) и уменьшаем число целочисленным делением на 9. Если цифра равна 0, увеличиваем счётчик. После обработки всех цифр проверяем, равен ли счётчик 12, и если да — выводим соответствующее x.

# Перебор значений x от 7 до 29 включительно
for x in range(7, 30):
    # Исходное выражение для текущего x
    n = 9**30 + 9**x - 9**6

    # Переменная для подсчёта количества цифр ’0’ в 9-ричной системе
    counter = 0

    # Перевод числа из десятичной системы в 9-ричную и подсчёт цифр ’0’
    while n != 0:
        # Если последняя цифра числа в 9-ричной системе равна 0, увеличиваем счётчик
        counter += n % 9 == 0
        # Отбрасываем последнюю цифру (целочисленное деление на 9)
        n //= 9

    # Если количество нулей равно 12, выводим текущее значение x
    if counter == 12:
        print(x)