14.01 Арифметические выражения

Решение программой

Для поиска значения x , при котором выполняется равенство сначала переводим каждое число, записанное в разных системах счисления, в десятичную систему. Затем перебираем все x и проверяем условие равенства. Если оно выполняется, выводим значение x в двоичной системе с помощью функции bin(), отбрасывая префикс 0b срезом [2:].

# Перебор значений x от 1 до 999 включительно
for x in range(1, 1000):
    # Преобразование строк в числа из разных систем счисления в десятичные
    s1 = int(’1423’, 5)   # число ’1423’ в 5-ричной системе
    s2 = int(’1004’, 8)   # число ’1004’ в 8-ричной системе
    s3 = int(’356’, 7)    # число ’356’ в 7-ричной системе
    s4 = int(’2000’, 9)   # число ’2000’ в 9-ричной системе

    # Проверяем условие: s1 + s2 * x + s3 должно быть равно s4
    if s1 + s2 * x + s3 == s4:
        # Выводим значение x в двоичной системе (без префикса ’0b’)
        print(bin(x)[2:])

Решение руками:

Переведем все известные значения в десятичную систему счисления:

Перепишем уравнение: