14.01 Арифметические выражения

Решение программой

Для подсчёта количества троек в 5-ричной записи числа необходимо написать алгоритм перевода исходного числа в 5-ричную систему счисления. Для перевода реализуем в программе стандартный алгоритм перевода числа из десятичной системы счисления в другую. Потом подсчитаем количество троек при помощи метода count().

# Исходное выражение
s = 25**20 + 4 * 5**11 - 2

# Строка для хранения цифр числа в 5-ричной системе
a = ’’

# Перевод числа из десятичной системы в 5-ричную
while s > 0:
    # Добавляем последнюю цифру числа в 5-ричной системе в начало строки
    a = str(s % 5) + a
    # Отбрасываем последнюю цифру (целочисленное деление на 5)
    s //= 5

# Подсчёт и вывод количества цифр ’3’ в 5-ричной записи числа
print(a.count(’3’))

Решение руками:

Представим все числа в виде:

Получим:

Вычтем:

Количество троек: