14.01 Арифметические выражения

Решение программой

Для подсчёта количества нулей в двоичной записи числа реализуется функция x_10_to_n(x, n), которая переводит число x из десятичной системы в систему счисления с основанием n. В функции на каждом шаге берётся остаток от деления на n (последняя цифра в новой системе), результат сохраняется в список, затем число уменьшается целочисленным делением на n. После завершения цикла цифры переворачиваются, чтобы получить правильный порядок записи.

Таким образом, вызов x_10_to_n(s, 2) формирует список цифр двоичной записи числа s. С помощью метода count(0) подсчитывается количество нулей в этом списке, и результат выводится на экран.

# Функция для перевода числа x из десятичной системы в систему счисления с основанием n
def x_10_to_n(x, n):
    digits = []  # список для хранения цифр числа в новой системе
    while x > 0:
        # Добавляем остаток от деления на n (цифру в системе счисления с основанием n)
        digits.append(x % n)
        # Отбрасываем последнюю цифру (целочисленное деление на n)
        x //= n
    # Разворачиваем список, чтобы цифры шли от старшей к младшей
    digits.reverse()
    return digits

# Исходное выражение
s = 8**2020 + 4**2017 + 26 - 1

# Перевод числа s в двоичную систему и подсчёт количества нулей
print(x_10_to_n(s, 2).count(0))