14.01 Арифметические выражения

Решение программой

Для подсчёта количества единиц в двоичной записи числа необходимо сначала реализовать стандартный алгоритм перевода числа из десятичной системы в двоичную. На каждом шаге берём последнюю цифру числа (остаток от деления на 2) и проверяем, равна ли она 1. Если да — увеличиваем счётчик. После этого отбрасываем последнюю цифру целочисленным делением на 2. В конце выводим общее количество единиц.

# Исходное выражение
a = 4**19 + 2**8 + 31

# Переменная для подсчёта количества единиц в двоичной записи числа
c = 0

# Перевод числа в двоичную систему и подсчёт единиц
while a > 0:
    # Если последняя цифра числа в двоичной системе равна 1, увеличиваем счётчик
    if a % 2 == 1:
        c += 1
    # Отбрасываем последнюю цифру (целочисленное деление на 2)
    a //= 2

# Вывод количества единиц в двоичной записи числа
print(c)

Решение руками:

Представим все числа в виде:

Получим:

Количество единиц: