14.01 Арифметические выражения

Решение программой

Для подсчёта количества нулей в 27-ричной записи числа необходимо сначала реализовать стандартный алгоритм перевода числа из десятичной системы в систему с основанием 27. На каждом шаге берём последнюю цифру числа (остаток от деления на 27) и проверяем, равна ли она 0. Если да — увеличиваем счётчик. После этого отбрасываем последнюю цифру целочисленным делением на 27. В конце переменная c содержит общее количество нулей в 27-ричной записи числа, и результат выводится на экран.

# Исходное выражение
k = 6 * 3 ** 1520 + 9 ** 321 + 3 ** 407 - 2022

# Переменная для подсчёта количества цифр ’0’ в 27-ричной системе
c = 0

# Перевод числа из десятичной системы в 27-ричную и подсчёт цифр ’0’
while k > 0:
    # Если последняя цифра числа в 27-ричной системе равна 0, увеличиваем счётчик
    if k % 27 == 0:
        c += 1
    # Отбрасываем последнюю цифру (целочисленное деление на 27)
    k //= 27

# Вывод количества цифр ’0’ в 27-ричной записи числа
print(c)

Решение руками:

Первым шагом необходмо преобразовать выражение так, чтобы в степень возводилось число 27:

Переведем в систему счисления с основанием и получим: