14.01 Арифметические выражения

Решение программой:

Для подсчёта количества цифр 3 в 4-ричной записи числа еобходимо сначала реализовать стандартный алгоритм перевода числа из десятичной системы в 4-ричную. На каждом шаге берётся последняя цифра числа (остаток от деления на 4) и проверяется, равна ли она 3. Если да — увеличиваем счётчик c. После этого число уменьшается целочисленным делением на 4. В конце переменная c содержит общее количество цифр 3 в 4-ричной записи числа, и результат выводится на экран.

# Исходное выражение
s = 16**22 * 4**8 - 4**4 - 64

# Переменная для подсчёта количества цифр ’3’ в 4-ричной системе
c = 0

# Перевод числа из десятичной системы в 4-ричную и подсчёт цифр ’3’
while s > 0:
    # Если последняя цифра числа в 4-ричной системе равна 3, увеличиваем счётчик
    if s % 4 == 3:
        c += 1
    # Отбрасываем последнюю цифру (целочисленное деление на 4)
    s = s // 4

# Вывод количества цифр ’3’ в 4-ричной записи числа
print(c)

Решение руками:

Первым шагом необходмо преобразовать выражение так, чтобы в степень возводилось число 4:

Переведем в систему счисления с основанием и получим: