14.01 Арифметические выражения

Решение программой

Для подсчёта количества нулей в 7-ричной записи числа необходимо сначала реализовать стандартный алгоритм перевода числа из десятичной системы в 7-ричную. На каждом шаге берётся последняя цифра числа (остаток от деления на 7) и добавляется в начало строки m. После этого число уменьшается целочисленным делением на 7. В конце с помощью метода count() подсчитывается количество нулей в сформированной 7-ричной строке, и результат выводится на экран.

# Исходное выражение
s = 49**12 + 7**10 - 28

# Строка для хранения цифр числа в 7-ричной системе
m = ’’

# Перевод числа из десятичной системы в 7-ричную
while s > 0:
    # Добавляем последнюю цифру числа в 7-ричной системе в начало строки
    m = str(s % 7) + m
    # Отбрасываем последнюю цифру (целочисленное деление на 7)
    s = s // 7

# Подсчёт и вывод количества цифр ’0’ в 7-ричной записи числа
print(m.count(’0’))

Решение руками:

Представим все числа в виде:

Получим:

Вычтем:

Количество нулей: