14.01 Арифметические выражения

Решение Python:

a = 6**120 + 36**3 - 160
# Перевод выражения в 6сс
s = ’’
while a > 0:
    s = str(a % 6) + s
    a //= 6
print(s.count(’5’))

Решение руками:

Для начала стоит отметить, что любое число А в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A:

Так как нас просят узнать количество пятерок в шестеричной системе, представим все числа как степени шестерки. Также переведём 160 в шестеричную систему счисления, из чего получим:

Выполним сложение:

Вычтем из полученного 424:

В записи 3 пятёрки.