Тема 14. Системы счисления

14.01 Арифметические выражения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела системы счисления
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#6617

Сколько единиц в троичной записи числа 32019 + 277 + 3  ?

Показать ответ и решение

Решение Python:

a = 3**2019 + 27**7 + 3
s = ’’
while a > 0:
    s = str(a % 3) + s
    a //= 3
print(s.count(’1’))

Решение руками:

Для начала стоить отметить, что любое десятичное число A в n  -ой степени можно записать как единицу и n  нулей в системе счисления с основанием A:          ◜--◞n◟--◝
An10  = 100...000A

Так как нас просят узнать количество единиц в троичной системе, представим все числа как степени тройки, получим: 32019 + 277 + 3 = 32019 + (33)7 + 31 = 32019 + 321 + 31   . В троичной системе счисления эта запись выглядит так:     2019        21
  ◜--◞◟--◝    ◜-◞◟-◝
1 000...000 +1 0...000 +10  .

Далее выполняем сложение и наглядно получаем ответ:

    10...000..0000...000
 +          1000...000

--------------------10--
   1 0◟...◝0◜00◞ 10◟...◝0◜00◞ 10
      1995     21
Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!