14.01 Арифметические выражения

Решение Python:

a = 3**2051 + 81**6 + 8
s = ’’
while a > 0:
    s = str(a % 3) + s
    a //= 3
print(s.count(’1’))

Решение руками:

Для начала стоить отметить, что любое десятичное число A в -ой степени можно записать как единицу и нулей в системе счисления с основанием A:

Так как нас просят узнать количество единиц в троичной системе, представим все числа как степени тройки, получим: . В троичной системе счисления эта запись выглядит так: .

Далее выполняем сложение и наглядно получаем ответ: