14.01 Арифметические выражения

Решение программой

Для подсчёта количества нулей в 8-ричной записи числа необходимо написать алгоритм перевода исходного числа в 8-ричную систему счисления. Для перевода реализуем в программе стандартный алгоритм перевода числа из десятичной системы счисления в другую. Потом подсчитаем количество нулей при помощи метода count().

# Исходное выражение
a = 8**190 + 8**100 - 64**3

# Переменная для хранения числа в 8-ричной системе в виде строки
s = ’’

# Перевод числа из десятичной системы в 8-ричную
while a > 0:
    # Получаем последнюю цифру (остаток от деления на 8) и добавляем её в начало строки
    s = str(a % 8) + s
    # Отбрасываем последнюю цифру (целочисленное деление на 8)
    a //= 8

# Подсчёт и вывод количества цифр ’0’ в 8-ричной записи числа
print(s.count(’0’))

Решение руками:

Приведем к общему основанию:

Переведем в восьмиричную систему счисления и получим: