14.01 Арифметические выражения

Решение программой

Для подсчёта количества нулей в 15-ричной записи числа необходимо написать алгоритм перевода исходного числа в 15-ричную систему счисления. Для перевода реализуем в программе стандартный алгоритм перевода числа из десятичной системы счисления в другую. Однако важно учесть, что в 15-ричной системе счисления в том числе используются такие цифры, как A (10 в десятичной) и B (11 в десятичной). Чтобы при подсчёте цифра 10 не интерпретировалась как 1 и 0, будем сохранять каждую полученную цифру в отдельной ячейке массива.

# Исходное выражение
a = 15**19 + 15**9 - 322

# Список для хранения цифр числа в 15-ричной системе
s = []

# Перевод числа из десятичной системы в 15-ричную
while a > 0:
    # Получаем последнюю цифру (остаток от деления на 15) и добавляем её в список
    s.append(a % 15)
    # Отбрасываем последнюю цифру (целочисленное деление на 15)
    a //= 15

# Подсчёт и вывод количества нулей в 15-ричной записи числа
print(s.count(0))

Решение руками:

Переведем в систему счисления с основанием и получим: