14.01 Арифметические выражения

Решение программой

Для подсчёта количества нулей в троичной записи числа необходимо написать алгоритм перевода исходного числа в троичную систему счисления. Для перевода реализуем в программе стандартный алгоритм перевода числа из десятичной системы счисления в другую. Потом подсчитаем количество нулей при помощи метода count().

# Исходное выражение
a = 9**215 + 27**65 - 81**4

# Переменная для хранения числа в троичной системе в виде строки
s = ’’

# Перевод числа из десятичной системы в троичную
while a > 0:
    # Получаем последнюю цифру (остаток от деления на 3) и добавляем её в начало строки
    s = str(a % 3) + s
    # Отбрасываем последнюю цифру (целочисленное деление на 3)
    a //= 3

# Подсчёт и вывод количества цифр ’0’ в троичной записи числа
print(s.count(’0’))

Решение руками:

Приведем к общему основанию:

Переведем в троичную систему счисления и получим: