14.02 Поиск основания системы счисления

Решение руками

Переведем обе части уравнения в десятичную систему счисления.

Слева получим:

Справа получим

Решим уравнение

Получается, либо , либо . Так как основание СС не может быть отрицательным, ответ .

Решение программой

# Функция int умеет переводить числа максимум из 36-ричной СС,
# так что перебираем до 36 включительно

# Так как в числе 145 наибольшая цифра 5 - основание системы счисления x должно быть больше 5
# Поэтому перебор начнём с 6
for x in range(6, 36 + 1): # Перебираем основание системы счисления

    # Переводим оба числа в 10-ричную систему счисления
    a = int("230", 5)
    b = int("145", x)
    if a == b: # Если оба числа равны в 10-ричной системе счисления
        print(x) # Выводим искомое основание