14.02 Поиск основания системы счисления

Решение руками:

Если запись числа четырехзначна, максимальное значение числа равно , где переменная - основание системы счисления. Это можно увидеть на примере с десятичной системой счисления. Максимальное четырехзначное число: , максимальное трехзначное число: . Аналогично перебираем другие системы счисления, удовлетворяющие условию задачи:
Двоичная: , слишком мало, запись числа 79 будет состоять более, чем из четырех цифр.
Троичная: . Значит, искомое значение – 3. Для проверки переведем 79 в троичную систему счисления: .

Решение программой:

for i in range(2, 20):
    x = 79
    x_new = ""
    while x > 0:
        x_new = str(x % i) + x_new
        x //= i
    if len(x_new) == 4:
        print(i)
        break