15.01 Деление без остатка

Для нахождения наименьшего натурального числа , при котором формула

тождественно истинна для всех натуральных , используем программный перебор. Идея заключается в том, чтобы проверить все значения в возрастающем порядке с помощью цикла for. Для каждого перебираем все от до и проверяем логическое выражение. Если хотя бы для одного выражение оказалось ложным, текущее отбрасываем. Если выражение истинно для всех , считаем подходящим. В конце цикла первый найденный будет наименьшим, удовлетворяющим условию, и выводим его.

# функция проверяет выполнение выражения для конкретного x и A
def f(x, A):
    return ((x % 34 == 0) and (x % 51 != 0)) <= ((x % A != 0) or (x % 51 == 0))

# перебор возможных значений A в возрастающем порядке
for A in range(1, 100):
    flag = True  # флаг: True - выражение выполняется для всех x, False - хотя бы один x нарушает
    for x in range(1, 1000):  # перебор натуральных x
        # если выражение ложно для текущего x
        if not (f(x, A)):
            flag = False  # отмечаем нарушение
    # если выражение истинно для всех x
    if flag:
        print(A)  # выводим наименьшее подходящее A
        break  # прекращаем поиск после нахождения первого подходящего A