15.01 Деление без остатка

Для нахождения наименьшего натурального числа , при котором формула

тождественно истинна для всех натуральных , используем программный перебор. Идея заключается в том, чтобы проверить все значения от до с помощью цикла for. Для каждого перебираем все значения от до и вычисляем логическое выражение. Если хотя бы для одного формула ложна, текущее отбрасываем. Если выражение истинно для всех , фиксируем текущее значение как подходящее. В конце цикла находим наименьшее , которое удовлетворяет условию.

# перебор возможных значений A от 1 до 999
for A in range(1,1000):
    flag = True  # флаг: True - формула выполняется для всех x, False - хотя бы один x нарушает
    for x in range(1, 10000):  # перебор натуральных x
        # проверяем истинность формулы для текущего x и A
        if ((((x % A == 0) and (x % 36 == 0)) <= (x % 324 == 0)) and (A > 100)) == 0:
            flag = False  # если формула ложна для x, отмечаем нарушение
            break  # прекращаем проверку текущего A
    if flag == True:
        print(A)  # выводим найденный наименьший подходящий A
        break  # завершаем поиск, так как нашли минимальный A