15.01 Деление без остатка

Для нахождения наименьшего натурального числа , при котором формула

тождественно истинна для всех натуральных , используем программный перебор. Идея заключается в том, чтобы проверить значения от до с помощью цикла for. Для каждого перебираем все от до и вычисляем истинность формулы. Если хотя бы для одного выражение оказывается ложным, текущее отбрасываем. Как только находим первый , для которого формула истинна для всех , это и будет наименьшее подходящее .

# перебор возможных значений A от 1 до 999
for A in range(1, 1000):
    flag = True  # флаг: True - формула выполняется для всех x, False - хотя бы один x нарушает
    for x in range(1, 1000):  # перебор натуральных x
        # проверяем истинность формулы для текущего x и A
        f = (x % A == 0) <= ((x % 21 != 0) or (x % 35 == 0))
        if f == 0:
            flag = False  # если формула ложна для x, отмечаем нарушение
            break  # прекращаем проверку текущего A
    if flag:
        print(A)  # выводим найденный наименьший подходящий A
        break  # завершение поиска после нахождения минимального A