15.01 Деление без остатка

Решение 1 (ручками)

Рассмотрим формулу:

Нам нужно найти наибольшее , при котором формула всегда истинна для любого .

Формула утверждает, что если не делится на , то если делится на 6, то не должно делиться на 9. Чтобы формула была истинной, необходимо, чтобы было таким, что при делении на 6 не делится на 9. Это возможно, если — наименьшее общее кратное чисел 6 и 9:

Таким образом, наибольшее .

Ответ: .

Решение 2 (прогой)

def f(x, A):
    return (x % A != 0) <= ((x % 6 == 0) <= (x % 9 != 0))


for A in range(10000, 0, -1):
    flag = True
    for x in range(1000):
        if not f(x, A):
            flag = False
    if flag:
        print(A)
        break