15.01 Деление без остатка

Решение 1 (ручками)

Рассмотрим формулу:

Для того чтобы формула была всегда истинной, необходимо, чтобы если не делится на , то одновременно выполнялись условия, что не делится на 21 и на 35.

Из условий и следует, что не может делиться на 7, так как 21 и 35 имеют общий делитель 7.

Следовательно, должно быть таким числом, что не может делиться на 7, то есть наибольшее возможное значение — это 7.

Таким образом, наибольшее , при котором формула всегда истинна, равно 7.

Ответ: .

Решение 2 (прогой)

def f(a):
    for x in range(1, 1000):
        if not((x % a != 0) <= ((x % 21 != 0) and (x % 35 != 0))):
            return False
    return True

for a in range(1, 1000):
    if f(a):
        print(a)