15.01 Деление без остатка

Для нахождения наибольшего натурального числа , при котором формула

тождественно истинна для всех натуральных , используем программный перебор. Идея заключается в том, чтобы проверить все значения от до . Для каждого перебираем от до и проверяем истинность формулы. Если хотя бы для одного выражение оказывается ложным, текущее отбрасываем. В конце выводим наибольшее , для которого формула истинна для всех .

# перебор возможных значений A от 1 до 999
for A in range(1, 1000):
    # флаг: True - формула выполняется для всех x, False - хотя бы один x нарушает
    p = True
    # перебор всех x от 1 до 999
    for x in range(1, 1000):
        # проверка формулы для текущего x и A
        f = (45 % A == 0) and (((x % 30 == 0) and (x % 12 == 0)) <= (x % A == 0))
        # если формула ложна, отмечаем и прекращаем проверку для этого A
        if f == False:
            p = False
            break
    # если формула истинна для всех x, выводим найденное максимальное A
    if p == True:
        print(A)