15.01 Деление без остатка

Решение программой:

Для нахождения наименьшего натурального числа , при котором выражение

тождественно истинно для всех натуральных , используем программный перебор. Идея заключается в том, чтобы проверить все значения от до с помощью цикла for. Для каждого перебираем все от до и проверяем истинность формулы. Если хотя бы для одного формула оказывается ложной, текущее отбрасываем. Если же формула истинна для всех , сразу выводим это значение , так как ищем минимальное.

# перебор всех натуральных A от 1 до 1000
for a in range(1, 1001):
    # флаг: True - выражение выполняется для всех x, False - хотя бы один случай нарушает
    flag = True
    # перебор всех x от 1 до 10000
    for x in range(1, 10001):
        # проверка истинности формулы для текущего x
        if ((a % 9 == 0) and ((280 % x == 0 ) <= ((a % x != 0) <= (730 % x != 0)))) == False:
            # если выражение ложно, фиксируем нарушение
            flag = False
            break
    # если формула истинна для всех x, выводим минимальное A и прекращаем поиск
    if flag == True:
        print(a)
        break

Получается ответ: