Тема 15. Алгебра логики – преобразование логических выражений

15.02 Множества

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра логики – преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#22656

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

-------------------                      -------   -------------------
(x ∈ {2,4,6,8,10,12})∨ (((x ∈ {3,6,9,12,15})∧ (x ∈ A )) → (x ∈ {2,4,6,8,10,12}))

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное количество элементов множества A.

Показать ответ и решение
def f(x, A):  
    first = [2, 4, 6, 8, 10, 12]  
    second = [3, 6, 9, 12, 15]  
    return (x not in first) or (((x in second) and (x not in A)) <= (x not in first))  
def podh(A):  
    for x in range(1, 100):  
        if not f(x, A):  
            return False  
    return True  
arr = [2, 4, 6, 8, 10, 12, 15, 9, 3]  
minim = 100  
for i in range(2 ** len(arr)):  
    A = []  
    t = i  
    for j in range(len(arr)):  
        if t % 2 == 1:  
            A.append(arr[j])  
        t //= 2  
    if podh(A):  
        minim = min(minim, len(A))  
print(minim)

Ответ: 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!