15.03 Неравенства

Аналитическое решение

Инвертируем известную часть:

Нам нужно взять такое , чтобы оно было больше, чем . Значит, стоит взять наибольшее возможное значение для и , чтобы при меньших значениях переменных условие точно выполнялось.

В таком случае, и .

Наименьшим , при котором неравенство выполняется, является .

Решение программой:

Перебираем целые неотрицательные значения от 0 до 500. Для каждого вложенными циклами for перебираем все неотрицательные целые пары (в коде — от до ) и проверяем выполнение выражения

Если найдётся хотя бы одна пара , для которой выражение не выполняется (ложно), текущее отбрасываем. Если же для всех перебранных пар выражение истинно, считается подходящим и выводится как наибольшее.

# перебор возможных значений A от 0 до 500
for a in range(500):
    flag = True  # предполагаем, что текущее A подходит
    # перебор x от 0 до 500
    for x in range(500):
        # перебор y от 0 до 500
        for y in range(500):
            # если выражение ложно для текущих x,y — A не подходит
            if ((x + 2 * y < a) or (y > x) or (x > 60)) == False:
                flag = False
                # если нашли "плохую" пару, прекращаем перебор y
                break
        # прекращаем перебор x
        if flag == False:
            break
    # если выражение истинно для всех x,y, выводим A и завершаем поиск
    if flag == True:
        print(a)
        break