15.03 Неравенства

Решение руками

Инвертируем известную часть:

Это выражение истино (а исходное соответственно ложно) при и одновременно. Неизвестная часть говорит, что сумма 3x и 9y должна быть больше или равна чем A, тогда возьмем максимальные x и y из известной части, так как они же будут являться минимальными значениями при которых неизвестная часть должна давать истину. Подставим и , получим , отсюда .

Решение программой

def f(a):
    for x in range(1, 1000):
        for y in range(1, 1000):
            if not ((3 * x + 9 * y >= a) or not (x > 20) or (y < 10)):
                return False
    return True


for a in range(1000, 0, -1):
    if f(a):
        print(a)
        break