Тема 15. Алгебра логики – преобразование логических выражений

15.03 Неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра логики – преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#16310

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A  выражение

(    13     )   -------
  x+ --y ≥ A  ∨ (x ≥ y)∨ (y < 7)
      9

тождественно истинно при любых целых неотрицательных x  и y?

Показать ответ и решение

Решение 1

Упростим, а затем инвертируем известную часть:

(x ≥ y) ∧(y ≥ 7)

Поскольку по условию A  должно быть меньше либо равно (x + 13y)
    9  , нам надо взять наименьшие возможные значения для X  и Y  , чтобы при больших значениях условие для A  точно выполнялось. Следовательно, нужно брать Y = 7,X = 7  , то есть     91
7 + (- ) ≥ A
     9  , или же 17,(1)  ≥ A  , наибольшим значением для A  будет 17.

Решение 2

def f(a):
    for x in range(1, 1000):
        for y in range(1, 1000):
            if ((x + 13/9 * y >= a) or not(x >= y) or (y < 7)) == False:
                return False
    return True

for a in range(100):
    if f(a):
        print(a)

Ответ: 17

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!