15.03 Неравенства

Решение 1 (руками)

Инвертируем известную часть:

Нам нужно взять такое , чтобы оно было меньше либо равно . Значит, стоит взять наименьшее возможное , чтобы при больших значениях условие точно выполнялось.

Чтобы выполнялось , нужно брать значения кратные 5, т.к. кратно 5, и кратно 5.

Нам подходят следующие пары переменных:

Пара уже не будет подходить, т.к. условие не выполняется.

Следовательно, берём пару с наименьшим : .

При , наибольшее равно 13.

Решение 2 (прогой)

def f(a):
    for x in range(1, 1000):
        for y in range(1, 1000):
            if not ((5 * x + 2 * y != 85) or (a <= x) or (x <= y)):
                return False
    return True


for a in range(1000, 0, -1):
    if f(a):
        print(a)
        break