15.03 Неравенства

Решение руками:

Инвертируем известную часть:

Корни для первого неравенства - 1 и 2, а значит можно превратить его в .

В данном диапазоне единственные целые значения - это 1 и 2.

При , .

При , .

Чтобы условие для точно выполнялось, нужно взять значения как можно больше, чтобы при меньших значения переменных выражение точно было истиной. Следовательно, , и при данных значениях наименьшее .

Решение программой

def f(x, y, a):
    return (x ** 2 - 3 * x + 2 > 0) or (y > x ** 2 + 7) or (x * y < a)
for a in range(1000):
    fl = 0
    for x in range(300):
        for y in range(300):
            if not f(x, y, a):
                fl = 1
                break
        if fl:
            break
    if not fl:
        print(a)
        break