15.03 Неравенства

Решение 1. Руками

Инвертируем известную часть:

Чтобы условие выполнялось всегда, надо взять для и наибольшие возможные значения, чтобы при меньших значениях условие точно выполнялось.

То есть, , а , тогда наименьшее возможное .

Идея решения:

Идея заключается в переборе возможных значений от до с помощью цикла for. Для каждого проверяем все возможные значения и от до через вложенные циклы for. Для каждой тройки вычисляем логическое выражение

Если хотя бы для одной пары выражение оказалось ложным, текущее отбрасываем и переходим к следующему значению. Если выражение истинно для всех , значит текущее подходит, и так как мы ищем наименьшее , выводим его и прерываем цикл.

Решение программой:

# функция проверяет выполнение выражения для конкретного A
def f(a):
    # перебор x от 0 до 999
    for x in range(1000):
        # перебор y от 0 до 999
        for y in range(1000):
            # проверяем выражение для текущих x и y
            if not((y + 2 * x < a) or (x > 30) or (y > 20)):
                # если выражение ложно, возвращаем False
                return False
    # если ни одна пара не нарушила условие, возвращаем True
    return True

# перебор возможных значений A от 0 до 999
for a in range(1000):
    # проверяем, подходит ли текущее A
    if f(a):
        # выводим наименьшее A
        print(a)
        # прерываем цикл, так как найден наименьший A
        break